한 수학자가 2,000 문제를 해결한 방법

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수세기 동안 사진가와 과학자들은 좌절감을 느꼈습니다.

사진이 탄생할 때부터 사진을 괴롭혀온 문제는 부드러운 가장자리입니다. 카메라의 품질이 아무리 우수하더라도 수학적으로 광학 렌즈의 곡선은 항상 중앙보다 약간 더 부드러워야 합니다. 적어도 그것은 멕시코 Tecnológico de Monterrey의 박사과정 학생인 Rafael G. González-Acuña가 문제를 해결하기 전까지는 문제였습니다.

이 문제는 수천년 전 그리스 수학자 디오클레스에게로 거슬러 올라갑니다. (훨씬 덜 유명한) 아리스토텔레스와 동시대인인 디오클레스는 불타는 거울(Burning Mirrors)이라는 책을 썼습니다. 그 책에서 디오클레스는 "구면 수차"로 알려진 현상을 설명했습니다.

이를 크게 단순화하면 문제는 광선이 렌즈에 떨어지면 단일 초점에서 렌즈 다음으로 다른 광선이 만나지 않는다는 것입니다. 최고급 모델에서도 렌즈의 결함으로 인해 수차가 완전히 제거되지 않습니다.

디오클레스가 문제를 제기한 이래로 역사상 누구도 좋은 답을 찾지 못했습니다. 그리고 지난 20년 동안 카메라 소유가 엄청나게 증가했다는 점을 고려하면 이는 의미 있는 일입니다.

그러나 멕시코국립자치대학교(UNAM)의 박사과정 학생인 Héctor A. Chaparro-Romo는 문제가 해결될 수 있다는 느낌을 받았습니다. 그래서 그는 3년 전부터 해결책을 찾기 시작했고 결국 González-Acuña를 초대하여 함께 문제를 해결했습니다.

“어느 날 아침 누텔라로 빵 한 조각을 만들다가 갑자기 큰 소리로 외쳤던 기억이 납니다. 어머니 여러분! 거기 있어요!”라고 González-Acuña는 PetaPixel에 말합니다.

González-Acuña는 어떻게 수차를 극복했습니까? Applied Optics 저널에 "구면 수차가 없는 Bi-Aspheric Singlet Lens Design Free of Spherical Aberration"이라는 제목의 기사에 게재된 매우 복잡한 수학 공식을 사용합니다. 얼마나 복잡합니까? 음, 다음과 같습니다:

응.

González-Acuña는 PetaPixel에 “이 방정식에서 우리는 주어진 렌즈의 두 번째 비구면 표면의 모양에 사용자가 제공하는 첫 번째 표면을 부여하는 방법과 물체-이미지 거리를 설명합니다.”라고 말했습니다. "두 번째 표면은 첫 번째 표면에서 발생한 수차를 모두 보정하고 구면 수차가 제거되는 구조입니다."

머리를 제쳐두고 González-Acuña의 공식은 실제 세계에서 심각한 잠재력을 가지고 있습니다. 소비자의 요구를 넘어 망원경에서 현미경에 이르기까지 과학 및 의료 장비의 더 선명한 렌즈를 만들 수 있습니다.

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출처: PetaPixel

David Grossman은 PopularMechanics.com의 전속 작가입니다. 그는 이전에 The Verge, Rolling Stone, The New Republic 및 기타 여러 출판물에 글을 썼습니다. 그는 브루클린에 거주하고 있습니다.

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